进制转换2016/3/8

十进制：10个基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9  

二进制：2个基数：0,1        逢二进一，借一当二

八进制：8个基数：0,1,2,3,4,5,6,7    逢八进一，借一当八

十六进制：16个基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)   逢十六进一，借一当十六

一·十进制与二进制之间的转换

1·十进制——>二进制：十进制数除以2，除至0所得的余数按反方向写出，即为二进制。

2·二进制——>十进制：a*2^0+b*2^1+c*2^2+.....+m*2^(n-1)=

二·十进制与八进制之间的转换

1·十进制——>八进制：十进制数除以8，除至0所得的余数按反方向写出，即为八进制。

2·八进制——>十进制：a*8^0+b*8^1+c*8^2+.....+m*8^(n-1)=

三·十进制与十六进制之间的转换

1·十进制——>十六进制：十进制数除以16，除至0所得的余数按反方向写出，即为十六进制。

2·十六进制——>十进制：a*16^0+b*16^1+c*16^2+.....+m*16^(n-1)=

 

	从右第n位	8	7	6	5	4	3	2	1
二进制 ——> 十进制	2^(n-1)	2^7	2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
	十进制数	128	64	32	16	8	4	2	1
八进制 ——> 十进制	8^(n-1)	8^7	8^6	8^5	8^4	8^3	8^2	8^1	8^0
	十进制数	2097152	262144	32768	4096	512	64	8	1
十六进制 ——> 十进制	16^(n-1)	16^7	16^6	16^5	16^4	16^3	16^2	16^1	16^0
	十进制数					4096	256	16	1

 

四·其他进制之间的转换

1. 二进制——>八进制：对于整数，采用将二进制数从左往右每三位一组，不够三位的在其左边补齐0，每组单独转换出来，即为八进制。

八进制——>二进制：将每位八进制数由三位二进制数代替，即可完成转换。

1. 二进制——>十六进制：将二进制数的每四位用一个十六进制数来表示，整数部分以小数点为界点从左往右每四位一组转换，小数部分从小数点开始自右向左每四位一组进行转换。

十六进制——>二进制:只要将十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成。